Calcolo mentale della fase lunare

Come promesso, nell’articolo di oggi ti spiegherò un metodo per velocizzare il calcolo mentale della fase lunare, che potrai così calcolare facilmente in pochi istanti. La procedura che ti esporrò è stata inventata da una nostra vecchia conoscenza l’ideatore dell’algoritmo Doomsday o del Giudizio Universale per il calcolo mentale del giorno della settimana, il matematico John Conway. 

Se hai dei dubbi sul calcolo mentale della fase lunare ti invito a rivedere l’articolo Calcolo mentale della fase lunare – Parte 1, perché i quei concetti di base sono necessari per capire il funzionamento di questo metodo accelerato.

Calcolo mentale della fase lunare

In pratica l’idea di John Conway è quella di semplificare il calcolo, evitando il calcolo diretto dell’epatta, e trasformando la formula per il calcolo mentale della fase lunare in una simile a quella del Doomsday , o a quella per calcolo mentale del calendario perpetuo:

età della luna = (S + A + M + G) mod 30

con componente relativa al secolo, anno nel secolo, mese e giorno. I numeri caratteristici relativi al giorno e al mese sono gli stessi del metodo che ti ho spiegato nell’articolo precedente: G è il giorno del mese e M è il numero del mese, tranne per gennaio (3) e febbraio (4).

Il coefficiente relativo al secolo è quello calcolato per il metodo dell’epatta, ma aggiustato in base alla distanza dell’anno 0 del secolo da un multiplo di 19.

E(1900) =29 = -1 -> S(19xx) = -1 -3 = -4

E(2000) = (2000-1995) x 11 -1 = 55-1 = 54 = -6

E2000-E1900=-6-(-1) =-5 -> S(20xx) = -5-3=- 8

E(2100) = 10×11 -1 = 109 = 19

E(2100)-E(1900) = 19- (-1) =20  -> S(21xx) = 20- 3 = 17= -13

In pratica:

• S(19xx) =-4
• S(20xx) = -8
• S(21xx) = -13

Per il calcolo di A invece si dovrà trovare la minore distanza dell’anno nel secolo da un multiplo di 19; in questa maniera dovrai memorizzare solamente i seguenti multipli di 19: 0, 19, 38, 57, 76, e 95. La vera novità di questo metodo consiste nel trovare la minore distanza da un multiplo di 19 invece di calcolare il modulo 19, per cui l’anno nel secolo, un numero di due cifre, potrà distare al massimo +/- 9 da un multiplo di 19.

Ad esempio per il 2015 considererò solamente il 15 quindi il multiplo di 19 più vicino è 19, per cui 15 diventerà -4. A questo punto moltiplicando per 11 e calcolando il modulo 30, otterrò sempre la stessa serie di numeri, che sono molto facili da ricordare.

Tab.1 - Coefficiente A

La tabella è già molto semplice da memorizzare ma ancora più semplicemente puoi notare che ogni numero diventa di due cifre di cui la seconda è il numero stesso, mentre la prima è il modulo 3 della seconda.

Ora che conosci tutti i componenti della formula e puoi così effettuare istantaneamente il calcolo mentale della fase lunare come esemplificato negli esempi seguenti.

Il calcolo mentale della fase lunare, o meglio dell’età della luna per il giorno 11 agosto 1999 diventa:

• S = -4
• A = +14
• M = 8
• G = 11
• età della luna = (-4 +14 +8 +11) mod 30 = 29, il calcolo astronomico in realtà fornisce 0, luna nuova.

Altro esempio il calcolo dell’età della luna per il giorno 20 marzo 2015 diventa:

• S = -8
• A = -14
• M = 3
• G = 20
• età della luna = (-8 -14 +3 +20) mod 30 = 1, il calcolo astronomico in realtà fornisce 0, luna nuova.

Il calcolo dell’età della luna per il giorno 2 agosto 2027 diventa:

• S = -8
• A = +28 = -2
• M = 8
• G = 2
• età della luna = (-8 -2 +8 +2) mod 30 = 0, anche il calcolo astronomico in fornisce 0, luna nuova.

Come ultimo esempio calcoliamo l’età della luna per il giorno 14 novembre 2016:

• S = -8
• A = -3
• M = 11
• G = 14
• età della luna = (-8 -3 +11 +14) mod 30 = 14, il calcolo astronomico in fornisce 15, luna piena.

Infatti il 14 novembre 2016 sarà il giorno della prossima Superluna, ossia un giorno di luna piena, con la distanza minima tra terra e luna, e quindi un giorno di una piena in cui le dimensioni apparenti della luna sono massime. Lo scorso fenomeno di Superluna è avvenuto l’8 settembre 2014. Puoi verificare rapidamente se era luna piena:

(-8 -25 + 9 + 8) mod 30 = 14

Come puoi notare anche in questo caso, questo metodo, così come quello dell’epatta, non fornisce il risultato astronomicamente corretto, ma un risultato approssimato al giorno, ma considerando il fatto che può essere fatto istantaneamente e a mente, non è un brutto risultato; da oggi per te il calcolo mentale della fase lunare o dell’età della luna non ha più segreti!

Per ora è tutto. Buon divertimento! 😉